Dep. Legal B-
46662-2001
“Lógica y Topología de los conceptos de
intensión y extensión en
Carlos Bermejo Mozas
Índice
Introducción
Primera parte: La lógica modificada o ampliada
Segunda Parte: Los cálculos fantasmáticos
Tercera
parte: El salto a las tres dimensiones.
De la sombra del objeto al
objeto
Introducción
Este trabajo tiene varios objetivos, unos directos y
otros indirectos y algunos metonímicos[1].
Entre los indirectos resaltaremos uno que nos parece fundamental en el momento
por el que atraviesa el psicoanálisis Lacaniano.
El psicoanálisis, en tanto no ha elaborado aún un
equivalente de lo que en ciencia se conoce como el contexto de demostración[2],
utiliza como garantía de verdad[3]
la palabra-obra de sus fundadores, sean Freud o Lacan. No negaremos los
beneficios que comporta que la verdad sobre la doctrina y la dirección de la
experiencia se sustenten en la palabra de uno de sus fundadores,
palabra-doctrina en relación a la clínica. Pero es evidente su déficit y
riesgo: cuando estos desaparecen, otro sujeto toma su relevo y aparece una
nueva orientación que sabemos que no siempre sigue el buen camino. Así ocurrió
después de Freud: lucha Anna Freud y Melanie Klein zanjada con la desviación,
en nombre de Freud, que supuso Jones. Y creemos que así ha ocurrido después de
Lacan con la orientación Milleriana.
Desviación en su
nombre, es la frase clave. Si se habla en nombre de alguien es porque dicho
alguien soporta la trasferencia de los sujetos de la audiencia. Sabemos de
todas maneras que aquél que recibe la trasferencia, el significante cualquiera,
no tiene por qué saber nada sobre el saber supuesto, en la significación, saber
referente para dicho sujeto supuesto por el significante de la trasferencia. O
dicho de otra manera: el que habla sostenido en nombre de… puede no saber nada.
No es para nada seguro que el que tome la palabra en el lugar donde otro la
dejó esté a la altura de su responsabilidad; de ahí que lo que debe saber el
psicoanalista sea importante.
Todo lo que es
sostenido mediante la trasferencia tiene efecto de seducción si no es
atravesado, lo que lleva al sujeto a sostener su propia palabra, y dicha
palabra no es seguro que sea la del deseo del analista. ¿Cómo poder salir de
dicha dificultad? Al menos en el ámbito de la doctrina, es decir, al nivel en
el que disponemos de unos textos que no hay que interpretar sino desarrollar[4];
proponemos una dirección para la solución: no seguir dentro de la ideología
edípica, en la que uno marca la ley y además construye el saber, es decir,
pasar de la intervención de uno que, actuando como padre de la realidad,
orienta al grupo. Por el contrario, proponemos utilizar el método que nos fue legado por los fundadores: método
psicoanalítico, lo denominó Freud, y dirección de la cura, Lacan. Al que debemos añadir el método y la
escritura que Lacan fue construyendo a lo largo de su enseñanza. Dicha
escritura se basa en un método lingüístico-lógico que utiliza la topología como
base.
Sustituir un sujeto por un método no
es poca cosa, y deberemos elaborarlo con mucho cuidado, ya que supone abandonar
el principio psicoanalítico de que el edipo y su mitogenia son los sostenes de
la estructura, para ver que dicha
mitogenia es segunda frente a ella, y es la que Lacan inventa en el seminario
“Encore”. Insistimos: hay que abandonar el funcionamiento en grupo imaginario
sostenido por la mitogenia edípica, sea anverso o reverso. Esto queda muy claro
en la proposición, pero sobre todo en las experiencias vividas por el mundo
psicoanalítico a lo largo de los últimos cien años.
Sostenemos que el
momento en el que Lacan escribe la proposición del 9 de octubre es el momento
en el que vislumbró ese paso. Terminada la elaboración del fin del análisis
como el atravesamiento del fantasma, Lacan vislumbra que la teoría de la
estructura que ha tenido hasta ese momento, el Plano proyectivo de “La cuestión
preliminar…”[5] y el
grafo del deseo de “Subversión del sujeto…”[6],
se han quedado cortos y sólo permiten pensar en dos registros, simbólico e
imaginario. Este paso ya estaba anticipado al aparecer el tres añadiendo la
banda de la realidad, en el esquema R, y la cadena del significado, en el grafo
del deseo, pero aun así dichas estructuras tienen serias dificultades para
elaborar la teoría del registro real. Tiene serias dificultades para elaborar
el 3 y el 4 en un todo aconjuntado.
Si en dicha
proposición plantea tres facticidades, una para cada registro, es porque ya ha
trabajado dos de ellas y quiere abordar la tercera en conjunción con las
anteriores. Bien es verdad que la facticidad simbólica no está aún bien
desarrollada, ya que el mito edípico necesita mucha mejoría (Seminario 17 y el
concepto de los 4 discursos) antes de que pueda elaborarse una lógica
imprescindible para abordar la significación de lo real, algoritmo basado en el
significante fálico, y que además sitúe los dos lugares que el lenguaje propone
a la especie humana.
Es importante recordar
que dicha lógica de la significación fálica, ya apuntada en el escrito “La
significación del falo” no estaba todavía elaborada[7],
y por tanto el objeto “a” es aún imaginario y simbólico. Es en la referencia al
campo de concentración, que tiene su discurso, donde apunta al objeto en el
registro real. Más tarde sumará el objeto en los tres registros y aparecerá el
concepto que los agrupa: abjeto. Tenemos así objeto imaginario en el fantasma,
simbólico como causa del deseo y plus-de-goce unidos en un solo concepto y tres
caras.[8]
Pero lo importante es
que, con el nudo borromeo, además de representar el aparato del psicoanálisis
en dimensión 3, ya no es el edipo u otro sinthoma
el que sostiene la estructura, sino que ella se sostiene mediante un nudo. El
cuarto nudo, de lo real, se añade a los 3 primeros: simbólico, imaginario y
realidad psíquica, y al tener 4 puede, mediante unas operaciones[9],
obtenerse el nudo de la realidad psíquica como cuarto nudo; pasando así a
convertirse dicha realidad en el sinthoma.
El cambio es notorio: del edipo sosteniendo la realidad en homología con lo
imaginario del espejo se ha pasado a que el sinthoma (Edípico o del tipo que
sea) quede sostenido por la estructura, o mejor dicho involucrado en la
estructura[10].
Nuestra tesis es que en los años 60 Lacan pasa las
mismas dificultades que Freud en los años 14. Tanto al uno como al otro se les
han quedado incompletas las estructuras. Se les mezclan las cosas y deben
elaborar una ampliación que incluya a la anterior. En Freud supone ampliar las
pulsiones con la pulsión de muerte y sus consecuencias en "Mas allá del principio de placer…"
que le llevan a la segunda tópica o tópica del sujeto. En Lacan supone pasar
del 2+1 al 3+1[11], de
la superficie al nudo. Sabemos que el nudo incluye la superficie como su
superficie característica, y podemos así colocar en él lo que se había
trabajado sobre las superficies. Además, Lacan debe elaborar la teoría del goce
que pasa a tener 4 elementos. Por el camino ha elaborado el concepto de
discurso en el que por fin se ligan las definiciones de sujeto y significante con las del ser de goce
que habían quedado pendientes en “Subversión del sujeto…” y en el Seminario 7.
Para utilizar los
aparatos de escritura que Lacan nos dejó, nos situaremos en la lógica que está
trabajada en la proposición, lógica que sólo se sostiene en el plano
proyectivo. Con dicha lógica, Lacan elabora los conceptos de intensión y
extensión para el psicoanálisis. Veremos sus
ventajas y sus déficits, y con ellos justificaremos el paso del 2+1 al
3+1. Dicho paso lo hemos definido como el paso de la sombra del objeto al
objeto, en terminología Freudiana[12].
Habremos así ligado un objetivo indirecto con uno directo: establecer los
límites que la teoría psicoanalítica Lacaniana tenía en dicho momento,
visualizar sus posibles franqueamientos y aprovechar dicho saber referencial
para aplicarlo al momento actual.
Quisiéramos añadir que
no hubiese sido posible este trabajo sin las investigaciones sobre lógica y
topología psicoanalítica efectuadas por Jean Michel Wappereau al que avanzamos
nuestro agradecimiento.
De todos es conocido que la
lógica clásica, o canónica clásica en terminología de Quine, ya había sido
modificada por Lacan en su escrito del “Tiempo lógico…”. La ampliación incluía
la lógica clásica, pero temporalizando cada razonamiento que hacía el sujeto
hasta llegar a la duda. Las dudas eran introducidas por las escansiones:
verdaderos significantes temporales. Es conocido que debe haber tantas
escansiones como sujetos menos uno: E=S –1. Esta lógica daba cuenta de la
identificación y sobre todo de la identificación del Je. Ahora bien, esta
lógica podía ser utilizada para explicar los movimientos de la significación.
Es decir, explica el piso del enunciado del grafo del deseo, en el que a cada
significación le corresponde una identificación[13].
El sujeto, tras tres tiempos, llegaba a una conclusión que debía verificar: es
el momento en que empieza el verdadero tiempo lógico. ¿Y en el piso de la
enunciación? ¿No debería haber una lógica compatible, de manera que los dos
pisos fuesen compatibles cuando uno influye sobre el otro?
En el piso de la
enunciación, los significantes ya no son simplemente del Otro, sino que son
pulsionales y la significación es una significación escrita del significante
sobre el significante. No se trata de la significación habitual, sino de la
significación del metalenguaje necesario para que no se dé la paradoja del
mentiroso, metalenguaje que se sostiene hasta que el sujeto encuentra el
significante de una falta en el Otro que hace que éste desfallezca y aquél no
exista[14];
éste es el momento en que el inconsciente se cierra. Como resultado de dicha
significación, aparece la castración imaginaria por un lado y el fantasma por
el otro. De momento no vamos ha tratar dicha lógica, sino una derivada de ella
y totalmente compatible con la del tiempo lógico. Nos referimos a que, cuando se abre el inconsciente y aparece la
significación absoluta del fantasma implicándose en el piso del enunciado,
mediante la introducción de significaciones fantasmáticas en los síntomas,
podemos situar cómo el fantasma, con su capacidad de significar, actúa sobre el
enunciado. Es decir, cómo la significación absoluta del fantasma interviene
en las significaciones que el sujeto construye para resolver sus
incertidumbres. Tenemos así una serie de situaciones clínicas y sus correlatos
sociales que pueden explicarse sin recurrir a la lógica del fantasma sensu estricto, aquélla que se deriva
del
Podemos graficarlo así:
¿Cómo
efectúa sus cálculos el fantasma? No debemos considerarlo absolutamente rígido,
sino como una pequeña máquina de calcular en función de los datos que recibe.
Dichos datos, en principio, provienen del resto metonímico del paso de la
necesidad por el Otro. Ésta es la
pregunta que vamos a intentar resolver. Insistimos en que todavía no es la
lógica del fantasma, sino la forma en que dicho fantasma influye, una vez ya
establecido, en el tiempo lógico.
El
fantasma está constituido por dos elementos heterogéneos: sujeto y objeto,
articulados uno como el forro del otro. Lacan propone pensar dicha lógica sobre
un plano proyectivo. Hay varias razones, pero una de ellas es que el objeto no
debe ser un significante. Toda la lógica clásica se basa en que el sujeto de la
oración gramatical, a la que se va a
adjudicar una proposición, acaba siendo el objeto sobre el que caen las notas
intensionales; de ahí que los latinos lo denominasen el Subjectum, es decir, el sujeto como objeto. Nosotros debemos
diferenciar claramente los dos campos. La segunda razón es la cuestión de la
negación. Si se da sobre un plano, la negación clásica divide el plano en dos
partes mediante un círculo[16]:
una parte en la que la proposición es verdadera y otra en la que es falsa.
Sabemos que dicha negación no es suficiente para el psicoanálisis[17],
y por lo tanto debemos construir una que dé cuenta de los diferentes encuentros
de la percepción y la conciencia, mediante la apertura y cierre del
inconsciente. Tenemos que pensar un espacio para la extensión de las
proposiciones en el que podamos construir otra negación más, como mínimo.
En
un plano proyectivo podremos establecer la heterogeneidad del campo del sujeto
y del campo del objeto, establecer la segunda negación, y hacer que, mediante
operaciones sobre él, el fantasma haga de máquina de Touring. Además, veremos
su compatibilidad con los tres primeros tiempos de la lógica temporal del
enunciado.
La
heterogeneidad
Si
en un plano o en una esfera sumergimos un círculo[18],
ya lo hemos dicho, desconexiona el plano o la esfera en dos partes. Estas dos
partes son del mismo tipo: dos pastillas esféricas. Se ve muy bien en la
esfera. Por eso, la identificación primera al padre no es del mismo tipo que
las otras: es oral y lo oral se da en una esfera. En cambio, en un plano proyectivo hay dos
tipos de círculos, uno el que divide al plano en una Banda de Möbius y una pastilla,
y el otro el que no desconexiona la superficie, sino que simplemente la abre,
es decir, la pasa de unilátera a bilátera. Estas dos clases de círculos son las
que hacen que el grupo fundamental de homotopía del PP esté formado por dos
elementos. Vemos, pues, cómo con el primer tipo de círculos aparece la
heterogeneidad, ya que no es lo mismo
La
negación
Vemos claramente que el
primer círculo puede ser asimilado a una negación en tanto desconexiona la
superficie y puede dividir en verdadero y falso. Evidentemente sigue siendo
todavía la negación clásica, aquélla en que la doble negación es equivalente a
la proposición.
El segundo tipo de
círculo es el que utiliza Lacan para desconexionar las caras, es decir, para el
deseo y la realidad y para el punto de atravesamiento del fantasma: donde
La
oscilación fantasmática
Ya hemos dicho que un
PP siempre es una BM y una pastilla, hagamos como hagamos el corte, reductible
o del primer tipo. Ahora bien, sabemos por el grupo fundamental de homotopía,
que si se hace el círculo que la desconexiona dos veces y además pasa por la
línea de auto-atravesamiento del Cross-cap[19], entonces también desconexiona la
superficie en una banda y una pastilla, pero duales de las primeras. En cierto sentido, lo que era pastilla pasa a
ser BM y a la inversa. Ésta es una propiedad muy importante del PP[20].
También hay que remarcar que esta propiedad se articula con el hecho de que si
trasladamos el círculo reductible sobre la línea de auto-atravesamiento se
convierte en un círculo de dos vueltas.
Véanse los dibujos:
Se ve, en el último
gráfico, cómo lo que era BM se reduce y pasa a formar parte de la nueva
pastilla, mientras que lo que era pastilla ha pasado a ser una banda de Möbius.
Para no equivocarse, es preciso seguir los trozos de superficie interiores a
los círculos que hacen de borde. No hay que olvidar que el borde de una
pastilla es un círculo y el borde de una BM es un ocho interior.
El dibujo con un asterisco es tal y como
presenta Lacan la enucleación del objeto “a” en lo imaginario (Seminario de
Círculo que desconexiona la única cara de la
superficie unilátera en dos caras: es decir, la convierte en bilátera y
abierta.
Tabla del grupo
fundamental de homotopía de un PP:
Tenemos así sobre el PP 3 elementos que
corresponden, en la extensión, a cada una de las intensiones: p, no-p y sujeto
de la repetición o sujeto dividido,
BM = p, campo del sujeto S
Pastilla =
Circulo reductible = sujeto del conocimiento
Ocho interior = sujeto dividido por la repetición,
Y en el caso dual
BM=p
Disco = ~p
Ocho interior =
En cualquier caso, las
importantes son el campo del sujeto, el objeto y el sujeto del corte mismo y
sus duales.
Se ve bien en los
dibujos que el dual del círculo del conocimiento es el círculo del sujeto, que el dual del campo del sujeto (BM primera)
es el campo del objeto (pastilla que envuelve a
Dejamos claro que dichos círculos son las
extensiones de operaciones en la cadena significante, pero una vez establecido
el fantasma, éste puede funcionar como un algoritmo.
La lógica sobre un PP
Asimilaremos el círculo que
desconexiona con la conectiva de la lógica clásica negación. Por eso ese corte
es el del sujeto del conocimiento. Asimilaremos el ocho interior a una segunda
negación que escribiremos con la tilde delante de la proposición. Asimilaremos
el círculo que abre la superficie a lo que Lacan denomina la línea sin puntos,
círculo donde se da la operación de atravesamiento del fantasma y que ya hemos
indicado que no trataremos.
Tenemos así dos negaciones, duales
la una de la otra, pero con propiedades bien diferentes, ya que la primera,
clásica, no tiene repetición y por ello es del sujeto del conocimiento. Además,
la negación clásica nos divide el espacio en dos partes absolutamente
complementarias; lo cual, pasado al campo del psicoanálisis, implica que todo
lo que no soy yo es no-yo, y sabemos que en el piso de la enunciación no es así[22].
La segunda negación sí incluye la repetición y además vamos a ver otra
propiedad suya que nos permite obtener el objeto “a”.
Podemos situar ahora las dos
negaciones sobre el plano PP, quedándonos éste dividido en tres partes en el momento
del corte doble. Partimos de que primero hacemos la negación clásica y entonces
nos queda dividido en BM (en forma de birrete autoatravesado) y una pastilla.
Ahora hacemos el doble corte (ocho interior) sobre dicha banda y aparece el
cuarto elemento que estábamos buscando. Si cortamos una BM por una línea
mediana nos queda una cinta bilátera con 4 semitorsiones que topológicamente es
equivalente a una cinta vulgar de pelo. Eso hace que dicho corte destruya la
estructura de banda. Por ello, dicho corte es equivalente al corte de una sola
vuelta que atraviesa la línea de interpenetración del PP. Pero si cortamos
Claramente se ve que ahora tenemos 3 elementos más el corte mismo:
No debemos olvidar que dicha cinta,
que llamamos “a”, no debe ser bajo ninguna condición un significante. De serlo,
no cumpliría la condición de ser lo que queda como resto de una operación de
división del sujeto, sea ésta en su efecto en lo imaginario o en lo real. No
debemos olvidar la serie del “pienso y soy” y sus inversiones, establecida
desde el Seminario 9 hasta el Seminario 17, para que siempre quede un resto.[24]
Si debe ser un resto no puede ser una proposición, luego lógicamente debe ser
una constante. Recordamos la frase de Lacan en “La proposición”, pág. 251:
“Nuestra propuesta es plantear una
ecuación cuya constante es la agalma”[25].
Tenemos así una lógica paramétrica, una lógica que añade a los valores de
verdad otros dos: a y
¿Cómo trabajar con dicho parámetro?
(Empecemos sólo con “a”, de momento). Si nos fijamos podemos definir la
negación tilde de p, ~p, como la cinta más ¬p, y entonces obtenemos que dos veces negar-tilde
p, ~~p, equivale a p más la cinta. Véase el dibujo,
en el que están las extensiones de p, ¬p, a, ~p, ~~p, y donde se ve gráficamente que la segunda negación,
si se itera, hace oscilar entre la banda y la pastilla, pero añadiendo siempre
la cinta “a” alternativamente a la proposición o a su negación. Así como p y ¬p
no tiene nada en común, ~p y ~~p sí que lo tienen. Ahora veremos cómo trabajar estas
dos negaciones y qué lógica nos introducen.
La lógica modificada desde el punto de vista de la intensión
Para hacer la tabla de verdad de la ~ debemos hacer que sea compatible con las
extensiones que hemos visto en el dibujo anterior. Entonces, cuando p es
verdadero, ~p debe ser falso,
ya que si estamos en la banda no estamos ni en “a” ni en ¬ p. Pero cuando p es
falso podemos estar en “a” y en ¬ p, y entonces la verdad de ~p depende de la suma de verdades de a y de ¬p,
es decir a
Si cuando p es verdadera no depende
de “a”, y cuando p es falsa y “a” verdadera sí invierte, entonces, el único
caso en el que ~p es distinta de ¬p es el caso de p falsa y “a” falsa. De ahí
que sólo fuese necesario dar contenido semántico al caso de “a” falsa. Una
manera de darle contenido semántico es tomarla como valor referencial y no
darle valor textual o de proposición. Es un tema a desarrollar.
Lo curioso de esta lógica es que la
conjunción de la negación tilde, una vez y dos veces, da siempre falso, lo que
hace que se cumpla el principio de no contradicción. Mientras que la unión de
las dos negaciones, clásica y tilde, no lo cumple. Vayamos paso a paso.
La lógica clásica es consistente y
completa, es decir (p
En vez de negar una vez, negamos dos
y la componemos con una negada, sino no podemos articular las dos. En el caso
clásico W sería siempre
falso, pero ahora vemos que es verdadero en un caso, el que arrastramos siempre
diferente, el caso p falso y “a” falso. Luego vemos la primera consecuencia de
la barra en el Otro: cae la consistencia. Pero, por otro lado, se mantiene el
tercero excluido, que pondremos así:
Tenemos que, al abrir el inconsciente, se pierde la consistencia, cosa
que ya sabíamos por el artículo de la denegación de Freud. El sujeto afirma una
cosa y su contraria a la vez, pero si la ponemos con las dos negaciones
distintas nos aparece la proposición
Lingüísticamente la podríamos enunciar así: es falso que es mi madre y
es falso que no es mi madre. Eso sí, el sujeto suele decirla sin los dos falsos
y sin saber, de entrada, que las dos negaciones son distintas, ya que no es lo
mismo la madre como significante que la madre como significante y objeto. Es
responsabilidad del psicoanalista hacerle saber que no son iguales las dos
negaciones, lo que abrirá la posibilidad de que el sujeto siga calculando y no
sólo se quede detenido frente a una aparente
paradoja.
Por otro lado, hemos visto que es
completa, lo que quiere decir que ninguna proposición quedará sin decidir.
Recordamos la frase de Lacan en la proposición cuando critica la psicoterapia
como vuelta a un momento anterior o posición de partida o como no haber dañado
algo; este principio de vuelta al estado anterior, dice, que sólo se sostiene
de una indecible lógica. Por lo tanto, nosotros debemos sostener que hay que
apostar por la no consistencia para poder salir de ese forzamiento (pág. 246).
Perdemos la consistencia, pero
mantenemos la completud. Por otro lado, hemos visto que por sí sola la negación
tilde es consistente. Ello quiere decir que al pasar a dicha negación, que
incluye el parámetro objeto, recuperamos la capacidad de hacer cálculos
verdaderos[26].
Ahora esa negación no cumple el tercero excluido, luego no es completa: es el
precio a pagar por la consistencia. Por ello, el fantasma supone siempre
algunos indecibles, y es por tanto incapaz de resolver según qué proposiciones[27].
Por lo tanto, la consistencia del fantasma enmascara. El tercero excluido sería la proposición:
~p
La lógica de las dos negaciones está
aún por hacer, pero la lógica de la negación tilde es la lógica intuicionista.
Bien es verdad que ellos no usan el parámetro “a”, pero usan una lógica que no
cumple el principio del tercero excluido y sí el de contradicción. Ellos
comentan que es como si hubiese un tercer valor de verdad, pero del que no se sabe
nada y en el que es mejor no entrar [28].
[29]
La contradicción y sus maneras de superarla
Hemos visto una,
construir un fantasma que recupere la no-contradicción a precio de perder la
completud. Otra sería la religión: montar una iglesia. Veámosla:
Cuando el sujeto da con la ausencia del principio de no-contradicción,
lo que ha hecho es darse cuenta de que está en una lógica modificada con dos
negaciones. Dicha lógica incluye la clásica como un caso particular, como
subestructura.
Se ve claramente que si “a” es absorbido o el inconsciente se cierra, ~p se reduce a ¬p. De hecho, podríamos decir
que si “a” es absorbido, entonces se cumple: ~p = ¬p; la cinta es absorbida por la pastilla.
Lo que nos lleva a: p
El tercer elemento desaparece y estamos de nuevo en la clásica. Ahora
bien, el sujeto desea encontrar una operación que convierta
Dicho operador es el siguiente: Afirmar la verdad de p equivale a
afirmar que p es verdad sólo si lo es (¬
~ ¬
Que no es más que una ampliación de una tesis de la
lógica clásica cuando se le añade la verdad semántica, cuyo operador hemos
denotado
Sumergir o reducir la proposición p, de la lógica
ampliada o modificada, en la lógica clásica, supone decir que la verdad de p es
equivalente a la proposición: p es verdad sí y sólo sí las tres negaciones del
principio de contradicción son verdad. Puede verse la tabla:
Por decirlo de una forma sencilla, decir que “p es
verdad”, semánticamente, es lo mismo que afirmar que es lo mismo afirmar p que
las tres negaciones de su proposición de no-contradicción. Leyéndolo
psicoanalíticamente, diríamos que la verdad de la enunciación de p es verdad si
y sólo si es lo mismo enunciar la verdad de p que la verdad de las tres
negaciones. Si lo pensamos al revés: Si
se hacen las tres negaciones: ¡p es verdad por el hecho de ser enunciado!
Lo que encaja perfectamente con la doctrina y la clínica[32].
Dicho de otra manera, es la verdad revelada de la religión: algo es verdad si y
sólo si su enunciación es verdadera, y entonces, es equivalente a negar tres
veces que el Otro es inconsistente. Entendemos así las tres negaciones de San
Pedro sobre la verdad de su seguimiento de la palabra de Jesús antes de
levantar una iglesia. Es importante no hacer lo mismo con la verdad el
inconsciente. Mantener la consistencia clásica supone negar la inconsistencia
del Otro tres veces para hacerlo equivaler al Otro de la religión. Por eso la
causa es denegada a causa final, indica Lacan en “La ciencia y la verdad…”[33].
Ésta es la peor solución que el grupo psicoanalítico puede darse: convertirse
en iglesia.
La segunda solución y también incorrecta, pero menos,
es la consistencia fantasmática. Con ella el sujeto hará todos sus cálculos sin
tener en cuenta la falta en el Otro. Eso sí, serán cálculos incompletos, cosa
que se verá en la clínica cuando el fantasma es desbordado por un significante
o por lo real y no puede seguir ignorando más. De momento, pasemos a establecer
las operaciones que se pueden hacer con el fantasma, pero sin
cuestionarlo.
Segunda parte: Los cálculos fantasmáticos
Dada por supuesta la
lógica paramétrica en el PP, ¿cuál es el primer cálculo que puede hacer el
sujeto? Suponemos que desea deducir, lo que le lleva a emplear los
implicadores y las dobles negaciones[34]
para hacer deducciones ciertas. Supongamos que el sujeto ha hecho el corte
simple, ¬p, el corte doble ~p, y hora en la banda restante vuelve a hacer
el doble corte. El PP ha quedado dividido en 4 elementos y dos cortes dobles.
Véase el dibujo:
Vemos
en dicho dibujo las extensiones en las que es verdad cada proposición. Veamos
qué cálculos podemos extraer. De entrada, ya que la segunda banda estaba dentro
de la primera, podemos decir que q
Luego si q
Veamos las tablas de verdad:
Hay
que recordar que, como a1 o a2 no cuentan como
proposiciones, pero sí como parámetros para cada una de las negaciones, debemos
tener en cuenta cuál es el valor de cada uno de ellos cuando p es falsa y
cuando es verdadera. En este caso, si p es falsa, a2 es falso, luego
~q
no invierte. Por el contrario, si p es verdadera, a2 es verdadero,
luego invierte. Los casos de q verdadera son triviales, pues invierten como una
negación clásica sin tener en cuenta al parámetro.
.
Un ejemplo ayuda a comprender. De
“Pienso, luego existo” se deduce “pienso y se dá el parámetro, luego existo”[36]. Dicha
deducción nos parece totalmente aplicable a la clínica cuando el sujeto afirma
sus existencia, gracias a haber hecho dos veces el ocho interior y visualizado
el parámetro.
Llegados a la conclusión de que “si
pienso, entonces existo”, equivalente al instante de la mirada, el sujeto debe
hacer dos operaciones (ochos interiores) para deducir, en una subjetivización,
que si dicha conclusión es verdadera lo será la segunda: “si pienso y es verdad
la causa, entonces existo”. En el álgebra Lacaniana sería que el sujeto ha
pasado del:
1
al
1+a
Hasta aquí las deduciones si el sujeto eligió lado ~~q; veamos qué sucede si elige el lado