Reseña
comentada del libro:
Noeuds. Alexei Sossinsky. Ed. Seuil, Colección “Science Ouverte”.
Carlos Bermejo
Excelente presentación de cómo se ha ido construyendo una teoría para los nudos “dóciles”. Libro de fácil lectura, excepto los dos últimos capítulos para aquellos que no disponen de una mínima formación algebraica. El autor nos presenta, en una secuencia impecable, cómo se ha ido construyendo la teoría y la búsqueda de invariantes que pudieran diferenciar radicalmente un nudo de otro, incluso de su imagen especular.
Búsqueda llena de éxitos parciales y fracasos generales. Este libro tiene además la ventaja de que nos enseña el camino que siguen los matemáticos cuando se enfrentan a un problema, camino que me atrevería a definir con la siguiente serie: intuición, formalización mediante herramientas ya conocidas, teorización metódica, escansión, fallos, herramienta nueva, teorización mejorada, fallos, escansión… En una palabra, la andadura del sujeto de la ciencia, tan cara a nosotros, psicoanalistas, y despreciada, excepto en la biografía, por las disciplinas que se mantienen en el método científico –sean matemáticos, físicos, psiquiatras o psicólogos etc.
En el capítulo dedicado a los invariantes de Vassilev encontraremos la génesis de una teoría, aún inacabada, que nos da el puente entre las matemáticas y el psicoanálisis; o entre el nudo y el lenguaje. Relación tan bien visualizada por Lacan en R.S.I cuando continuamente hace referencia a los espacios vectoriales. Vayamos por partes.
La hipótesis de Lacan es que: el nudo, en su sumersión en un espacio, deforma los trayectos (de letras) que se daban en dicho espacio, imponiéndoles constricciones. Hipótesis dual: los trayectos de dichas letras pueden modificar la estructura del nudo – de lo contrario la cura se limitaría a rectificaciones o modificaciones fantasmático-sintomáticas cuyo correlato epistemológico sería volver a la mancia: leer lo ya escrito por el nudo y conceder. Camino último sobre el que desliza la internacional Milleriana.
Lacan había trabajado esto mediante el grupo fundamental de una superficie o de un nudo, es decir, la homotopía. Ahora vamos por otro camino mucho más fructífero: la homología. Pero antes hay que resolver el problema que sigue.
¿Cómo diferenciar radicalmente un nudo de otro? ¿Cómo encontrar un invariante, numérico o funcional, que nos indique una característica de dicho objeto inmodificable bajo homeomorfismos (deformaciones continuas)? Dicho invariante sería la letra mayúscula que dominaría todo el espacio de las letras minúsculas, con las que se realiza la cadena significante. Si se quiere decir con el primer Lacan, como la Lettre (carta robada) domina todos los recorridos y lugares.
Esto es lo buscado por Vassiliev, pero éste no trabajó sólo los nudos habituales, sino que supuso el recorrido que un nudo hace en el espacio-tiempo para convertirse en otro. En dicho camino sufría catástrofes, ya que algunos hilos se cortaban en un punto dejando de ser un nudo en sentido estricto pasando a ser un grafo con n vértices. Teníamos así unidas o articuladas las propiedades topológicas de los nudos con la teoría de la morfogénesis. Una dinámica y una nueva teoría del acto, por decirlo con nuestro vocabulario, llamada por el mismo Lacan “movimiento nudo”. Para ello, trabajó con un espacio, y un tiempo naïve, que incluía todos los nudos S0 y todos los posibles grafos no-planos con n vértices o puntos dobles S. Les remito a la misma letra en su función denotativa en la obra de Lacan para el nudo del síntoma.
La sorpresa es que aparecieron infinitos invariantes posibles, que son funciones y no números, que tenían entre ellos una estructura precisa: espacio vectorial. Espacios vectoriales encajados unos dentro de los otros como subespacios, según se aumentaba el valor de n, o según nos adentrábamos en los grafos de mayor número de puntos dobles.
Cabría preguntarse ¿y qué importancia pueden tener para nosotros esos espacios vectoriales? La respuesta es sencilla: los espacios vectoriales pueden reducirse a una combinatoria entre las letras que definen los vectores. Dicho de otra manera, si cada función invariante de Vassiliev se define por una letra y entre ellas tiene estructura de espacio vectorial, eso quiere decir que cualquiera de ellas se puede poner como combinación lineal de unas pocas (de 0 a 24, según se ha demostrado; véase libro) y prescindir de la dirección.
Si aparece una combinatoria de letras, tenemos ya el puente con el lenguaje y por ende el substrato para el significante. Es un trabajo que Lacan dejó punteado y que hemos retomado para continuarlo. Proponemos, pues, una dirección: según el discurso del sujeto se despliega, y si hay acto en el sentido morfogenético (del que el sujeto saldrá renovado) significa que hemos pasado de un anudamiento a otro. En consecuencia, hemos pasado de un invariante a otro, de una Letra mayúscula a otra. Pero para hacer dicho recorrido hemos utilizado la cadena significante y su substrato combinatorio. Este substrato ya no es tan sencillo como el cuerpo de la “instancia de la letra” con la metáfora y la metonimia. Ha sido ampliado, para dar cabida al concepto de discurso y sus rotaciones como efecto del inconsciente. Para ello la combinatoria se ha ampliado a un espacio vectorial basado en dicho cuerpo como no podía ser de otra manera. No podemos articular más, por el momento, entre el libro y la doctrina y dejamos al deseo del lector adentrarse en su apasionante lectura que recomendamos simultanea al seminario R.S.I y los escritos “Quizá en Vincenns” y “Radiofonía”, entre otros. El efecto está asegurado al psicoanalista futuro.
8 de Junio 2002